Modelo de Desarrollo Científico

Hasta ahora en esta página hemos puestos simples preguntas como podría tener un estudiante de preparatoria o secundaria. Recordamos la fecha, el nombre y el descubrimiento. En el exámen, nos acordamos de estos datos y ya sabemos Historia de las Matemáticas.

Yo creo que no es así.

Se pueden distinguir varias etapas en el desarrollo de las Matemáticas. No muy diferente que la Taxonomstia de Bloom sobre el desarrollo de las ideas de los estudiantes.

Con este marco teórico podemos decir que la Matemática tiene etapas.

Podemos leer en la Página de Wikipedia:
Historia de la Matemática

Historia de la Matemática:

• Los inicios de la matemática
• Antiguo Oriente Próximo (c.1800 a. C. - 500 a. C.)
• Matemáticas en la antigua India ( del 900 a. C. al 200 d. C.)
• Matemáticas en el periodo helenístico (del 550 a. C. al 300 d. C.)
• Matemáticas en la China clásica (c. 500 a. C. -1300 d. C.)
• Matemáticas en la India clásica (hacia 400- 1600)
  

Es claro que para organizar nuestras ideas es necesario un marco teórico. Puede uno decir que las etapas sólo nos indican el tiempo y el lugar, pero en ocasiones uno piensa que si no habrá leyes del desarrollo de las ideas.

Primero los naturales, luego los racionales, irracionales, complejos, y los otros más que vayana saliendo. En ese orden. Igualmente, para la Aritmética, la Geometría, el Álgebra, y el Cálculo Diferencial e Integral.

Aquí propongo que hasta que no haya una teoría científica del desarrollo de las ideas científicas, no podremos saber cuáles son "Las Etapas" del desarrollo matemático. Podemos estudiar y proponer interpretaciones, para el desarrollo de las ideas. Los conceptos de límite y continuidad aparecieron al principio del siglo XVIII en Francia. Por lo que debemos enseñar este material hasta que los estudiantes hayan estudiado los "antecedentes" descubiertos por la humanidad con anterioridad a los matemáticos europeos, como Agustín Cauchy, Weierstrass, y Cantor; por mencionar sólo tres. Sin embargo, si no hay tal modelo de desarrollo matemático; es posible por ejemplo, enseñar ecuaciones de diferencias finitas, y después ecuaciones diferenciales, aunque las diferencias finitas no hayan tenido un gran desarrollo en el pasado.